“באופן שווה הוא הושפע מצ’רלי פרקר, קנונבול אדרלי וסוני סטיט. ג’סי תורם טכניקה ללא דופי ואת התחושה הטבעית עבור הבלוז לכל אחד מהמופעים שלו. המוזיקה שלו תוארה כ”ניאו בופ” אך, כפי שהוא 
אומר, ” … כל מה שאני רוצה לעשות זה לנגן מוסיקה יפה”
זה מה שהוא עושה … עם תשוקה “. –All about Jazz
ג’סי דייויס נולד בניו אורלינס, וצלילו מושפע ממסורת הג’אז שלה ומהווה מרכיב חשוב ברנסאנס הניו-בופ הניו אורלינסי אותו החלו האחים מרסאליס. מגיל צעיר גילה ג’סי כישרון מוסיקלי, אך בתור ילד חלם דווקא להיות שחקן פוטבול מקצועי.
כשהיה בן אחת-עשרה קנה לו אחיו רוג’ר (נגן טובה מצליח) סקסופון ולימד אותו כיצד לנגן, ומאז הלך ג’סי בעקבות מוסיקאים מצליחים אחרים מניו אורלינס. תחילה למד אצל אליס מרסאליס בבית הספר המפורסם Center for Creative Arts בניו אורלינס, ולאחר מכן זכה למלגת לימודים ב North-Eastern Illinois University והמשיך את לימודיו ב-New School בניו יורק, שם היה תלמידו של היסטוריון הג’אז הידוע אירה גיטלר שציין אותו כאחד מהבולטים שבתלמידיו.
בתקופת לימודיו זכה ג’סי בפרסים יוקרתיים כסולן במספר פסטיבלי ג’אז בארה”ב, ששיאם זכייה בפרס המוסיקאי המצטיין של פסטיבל Down Beat היוקרתי בפילדלפיהב- 1989. בהמשך דרכו ניגן לצד מוסיקאים כקלרק טרי, קני ברון, בני קרטר, פיל וודס, ג’אק מקדאף, ג’יי מקשאן, בני גולסון, רוי הארגרוב, ה-Newport All-Stars, ורבים וטובים אחרים.
ב-1993 החל להופיע באירופה בראש קוורטט משלו, וזכה לביקורות נלהבות. בין 1994 ל- 1997 שיתף פעולה עם ניקולס פייטון והשניים הוציאו את האלבום “Gumbo nouveau” (1996) בו ביצועים מודרניים למנגינות ג’אז מניו אורלינס של שנות ה-20 וה-30.
באותה שנה הופיע ג’סי גם בקולנוע כאשר השתתף בסרט ‘קנזס סיטי’ של רוברט אלטמן. בשני העשורים החולפים הקליט אלבומים רבים, בין השאר עם ריי בראון, ומילט ג’קס.